19 Ekim 2021 Salı

İstanbul, Türkiye

Geometriyi Kim Buldu

Image

Geometri'nin kökenleri, eski Mısır'da M.Ö. 3.000'e kadar uzanır. Eski Mısırlılar, arazi incelemesi, piramitlerin inşası ve astronomi de dahil olmak üzere çeşitli şekillerde erken bir geometri aşaması kullandılar. MÖ 2.900 civarında, eski Mısırlılar, dört üçgen yüzlü ve kare tabanlı bir piramit inşa etmek için bilgilerini kullanmaya başladılar.
 
  • Öklid'in Elemanları
 
Geometride bir sonraki büyük gelişme M.Ö. 300 yılında Euclid'den “Elementler” başlıklı bir metin yazdığında ortaya çıktı. Bu metinde, Euclid, önermelerin doğru olarak kabul edilen küçük bir dizi ifadeyle kanıtlanabileceği ideal bir aksiyomatik form (şimdi Öklid geometrisi olarak bilinir) sundu. Aslında, Euclid, 'Elementler' içindeki ilk beş varsayımdan, düzlemsel geometrinin büyük bir kısmını türetebildi. Bu varsayımlar aşağıda listelenmiştir:
 
  • Herhangi iki noktaya birleştirilerek düz bir çizgi parçası çizilebilir.
  • Herhangi bir iki noktaya birleştirilerek düz bir çizgi parçası çizilebilir.
  • Herhangi bir düz çizgi parçası göz önüne alındığında, yarıçapı yarıçapı ve merkezi bir uç noktası olan bir daire çizilebilir.
  • Tüm dik açılar uyumludur.
  • Üçüncü bir çizgiyi bir taraftaki iç açıların toplamının iki dik açıdan az olacak şekilde kesiştiği iki çizgi çizilirse, o zaman iki çizginin sonsuz şekilde uzatılması durumunda kaçınılmaz olarak o tarafın kesiştiği gerekir.
 
Öklid'in beşinci postülatı, paralel postulat olarak da bilinir.
 
  • René Descartes'ın Koordinat Geometrisi
 
Geometri alanındaki bir sonraki olağanüstü gelişme, René Descartes'in koordinat geometrisini keşfettiği 17. yüzyılda meydana geldi. İspatları göstermek için bu tür bir geometride koordinatlar ve denklemler kullanılabilir. Koordinat geometrisinin oluşturulması, hesabın ve fiziğin gelişimine kapılarını açtı.
 
  • Öklid Dışı Geometri Gelişimi
 
19. yüzyılda, Carl Friedrich Gauss, Nikolai Lobachevsky ve János Bolyai Öklid olmayan geometriyi resmen keşfetti. Bu tür bir geometride, Euclid'in ilk beş postülatının dördü tutarlı kaldı, ancak paralel çizgilerin karşılanmadığı fikri gerçek değildi. Bu fikir eliptik geometri ve hiperbolik geometri arkasındaki itici güçtür.