Flüt, tarihi çok eski dönemlere dayanan bir müzik aletidir ve bu nedenle belirli bir kişi tarafından "bulunmuş" bir enstrüman değildir. Flüt benzeri enstrümanlar, dünya genelinde farklı kültürlerde ve bölgelerde bağımsız olarak geliştirilmiş ve evrimleşmiştir.
Ancak modern batı flütü veya travers flüt, genellikle Theobald Böhm adlı Alman flütçü ve yapımcı tarafından 19. yüzyılın ortalarında geliştirilen bir çeşittir. Theobald Böhm, flütün tasarımını önemli ölçüde değiştirerek çalgının çalımını ve tonunu geliştirdi. Bu nedenle, günümüzde yaygın olarak kullanılan travers flüt modeli, Theobald Böhm'ün tasarımına dayanır.
Diğer kültürlerde de farklı türde flütler geliştirilmiş ve kullanılmıştır. Örneğin, Native American flütleri, Orta Doğu'ya özgü ney gibi enstrümanlar, farklı coğrafyalarda tarihsel olarak önemli bir rol oynamıştır.
Sonuç olarak, flütün tarih boyunca birçok farklı türü ve varyasyonu bulunsa da, modern batı flütü veya travers flütü tasarımını önemli ölçüde geliştiren kişi olarak Theobald Böhm ön plana çıkar. Ancak flütün tarihi, binlerce yıl öncesine kadar uzanır ve çok sayıda kültürün katkılarına dayanır.